Seit Jahrtausenden lebt in der Menschheit die Idee, daß in unserem Sonnensystem eine geheimnisvolle Ordnung – sei sie mathematisch-geometrischer oder harmonisch-musikalischer Natur – verborgen ist. Pythagoras war von einer Sphärenmusik überzeugt, Platon brachte die Anordnung der Himmelskörper mit bestimmten Zahlen in Verbindung. Vor allem Johannes Kepler war es dann, der am Beginn der wissenschaftlich geprägten Neuzeit richtungsweisende Gedanken zur „Welt-Harmonik“ entwickelte und versuchte, sie mit Hilfe der von ihm entdeckten Planetengesetze auf ein exaktes Fundament zu stellen.
Die Signatur der Sphären erbringt auf der Grundlage moderner astronomischer Erkenntnisse und Berechnungsverfahren den Nachweis, daß in unserer kosmischen Heimat in der Tat eine wunderbare und äußerst verblüffende Ordnung vorhanden ist. Es finden sich sehr genaue Entsprechungen zu bestimmten geometrischen Figuren und musikalischen Intervallen, allerdings in einer anderen Art und Weise als alle bisherigen Vorstellungen hiervon sich träumen ließen. Mehr noch, die Planeten scheinen uns mit ihrer Anordnung und ihren zueinander in Beziehung stehenden Bewegungen eine Art Botschaft in geometrischen Bildern zu verkünden.
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Die Bilder auf dieser Seite zeigen exemplarisch einige Bewegungsgestalten, welche sich ergeben, wenn man die Bewegungen jeweils mehrerer Planeten über längere Zeiträume in Beziehung setzt. Oben: Jupiter, Saturn, Neptun, Zeitraum 8947 Jahre; Mitte: Venus, Mars, Neptun, Zeitraum 195 Jahre; unten: Venus, Erde, Venusrotation, Zeitraum 240 Jahre. Nähere Erläuterungen unter ‘Spiel der Bewegungen’. |
der Ordnung im Kosmos macht. Im modernen, zumeist rein wissenschaftlich ausgerichteten Weltbild hat die frühere Vorstellung von einer “Sphärenharmonie” keinen Platz mehr gefunden; entsprechende Vorstellungen werden in der Regel als schöne Träumerei belächelt. Die Strukturen im Kosmos und im Sonnensystem sind, so denkt man, allein ein Produkt von Zufall und Notwendigkeit (d.h. von absichtslosen physikalischen Gesetzen). Den in der Signatur der Sphären veröffentlichten Entdeckungen kommt daher eine tiefgehende philosophische Bedeutung zu. Denn eine vielschichtige geometrisch-harmonische Ordnung legt eher nahe, daß unser Sonnensystem wie eine wohldurchdachte musikalische Komposition aufgebaut ist.Sphärenharmonie
Nach einem kurzen Abriß der Geschichte der Sphärenharmonie wird im folgenden erläutert, was unter diesem Begriff aus heutiger Sicht zu verstehen ist. Es werden die Kriterien aufgeführt, die eine Prüfung ermöglichen, ob vermeintliche harmonische Verhältnisse am Himmel tatsächlich etwas Besonderes darstellen. Schließlich wird aufgezeigt, in welchen Parametern der Planetenbahnen eine sehr exakte Übereinstimmung mit musikalischen Intervallen zu finden ist.
Die Vorstellung, daß die Ordnung im Kosmos von Zahlen und musikalischen Harmonien bestimmt ist, gehört zu den ältesten Mythen der Menschheit. So heißt es in einem chinesischen Text aus dem 3. Jhdt. v. Chr. (“Frühling und Herbst” des Lü Bu We) beispielsweise:
“Das, woraus alle Wesen entstehen und ihren Ursprung haben, ist das große Eine; wodurch sie sich bilden und vollenden, ist die Zweiheit des Dunkeln und Lichten. Sobald die Keime sich zu regen beginnen, gerinnen sie zu einer Form. Die körperliche Gestalt ist innerhalb der Welt des Raumes, und alles Räumliche hat einen Laut. Der Ton entsteht aus der Harmonie. Die Harmonie entsteht aus der Übereinstimmung.”
Die große Entdeckung der Pythagoreer war dann, daß die am konsonantesten empfundenen Intervalle einfachen Zahlenverhältnissen entsprechen (chronologisch ist diese Entdeckung früher anzusetzen, Pythagoras von Samos lebte von ca. 580 – 496 v. Chr.). So erklingt bei der Teilung einer Saite im Verhältnis 2:1 die Oktave, im Verhältnis 3:2 die Quinte, 4:3 die Quarte usw. Hieraus erwuchs die Überzeugung, daß diese Proportionen auch in den Abständen oder Bewegungsverhältnissen der Planeten wiederzufinden sein müßten. Die pythagoreischen Gedanken, die von Platon mit bestimmten Zahlen ausgeschmückt worden sind, wurden durch das ganze Mittelalter weitgehend für gültig erachtet. Aus einer rein intuitiven Vorstellung war damit eine Idee geworden, die zumindestens prinzipiell durch den Verstand nachprüfbar ist.
Doch erst die Auffindung der Planetengesetze durch Johannes Kepler Anfang des 17. Jahrhunderts ermöglichte es ihm, die Bewegungen der Planeten sehr viel genauer zu berechnen als es jemals zuvor möglich gewesen war. Damit konnte er die alten Modelle von einer Sphärenharmonie einer kritischen Überprüfung unterziehen. Nachdem er viele andere Möglichkeiten untersucht und verworfen hatte, glaubte Kepler, in den Winkelgeschwindigkeiten (in anderen Worten: den Winkeln, die die Planeten in einer gleichen Zeiteinheit von der Sonne aus gesehen bilden) eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den Verhältnissen im Sonnensystem und musikalischen Intervallen gefunden zu haben. Für Kepler war es des weiteren selbstverständlich, daß die Musik der Sphären zum einen nur im Geiste des Betrachters ertönt, zum anderen ein Ausdruck des Schöpfers ist.
Es sind also die Himmelsbewegungen nichts anderes als eine fortwährende mehrstimmige Musik (durch den Verstand, nicht das Ohr faßbar), eine Musik, die durch dissonierende Spannungen, gleichsam durch Synkopen und Kadenzen hindurch (wie sie die Menschen in Nachahmung jener natürlichen Dissonanzen anwenden) auf bestimmte, vorgezeichnete, je sechsgliedrige (gleichsam sechsstimmige) Klauseln lossteuert und dadurch im unermeßlichen Ablauf der Zeit unterscheidende Merkmale setzt. Es ist daher nicht mehr verwunderlich, daß der Mensch, der Nachahmer seines Schöpfers, endlich die Kunst des mehrstimmigen Gesanges, die den Alten unbekannt war, entdeckt hat. Johannes Kepler, Welt-Harmonik, 1619
Aus wissenschaftlicher Sicht wird Kepler als Entdecker der Planetengesetze höchste Achtung entgegengebracht, seine Ideen zur Sphärenmusik allerdings nicht weiter ernst genommen. Im 20. Jahrhundert wurden von verschiedenen Autoren andere Parameter als die Winkelgeschwindigkeiten herangezogen, in welchen die Sphärenharmonie zu finden sein soll (Hans Kayser: in den Logarithmen der mittleren Sonnenabstände, Thomas Michael Schmidt: in den Differenzen der synodischen Umlaufzeiten, Cousto: in den aus den Umlaufzeiten gebildeten Frequenzen).
Zusammenfassend kann man sagen, daß die Harmonie der Sphären eine rein geistige Idee geworden ist. Die Himmelsharmonien – wenn sie mehr als bloße Phantasie darstellen sollten – müßten zudem in meß- oder berechenbaren planetarischen Proportionen nachzuweisen sein. Zwar gibt es einige Berichterstatter, die meinten oder meinen, kosmische Klänge gehört zu haben, dem normalen Menschen werden solche Erlebnisse jedoch immer unüberprüfbar bleiben. Somit fragt sich also, wie gut die Übereinstimmung der unterschiedlichen Vorstellungen mit den planetarischen Verhältnissen denn tatsächlich ist. Auch Johannes Kepler hatte nicht behauptet, daß die von ihm aufgefundenen Harmonien den musikalischen vollkommen entsprechen. Zu der aufgeworfenen Frage läßt sich nur mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine echte Aussage treffen (die zur Zeit Keplers noch unbekannt war). Auch in den Größen einer zufälligen Verteilung (die beispielsweise die Umlaufzeiten simulieren), wie sie von einem Zufallsgenerator erzeugt werden könnten, würden immer einige der daraus zu bildenden Verhältnisse musikalischen Intervallen nahe kommen. Vermeintliche Harmonien wären jedoch nur dann etwas Besonderes, wenn sie signifikant – wie der Statistiker sagt -, also bedeutsam, von einer zufälligen Verteilung abweichen. Hierauf an dieser Stelle näher einzugehen, würde allerdings den Rahmen sprengen. Die folgenden Graphiken zeigen aber auch ohne weitere Berechnungen die Notwendigkeit einer solchen Vorgehensweise auf. Dargestellt werden zunächst die Frequenzen, die sich aus den Umlaufzeiten der Planeten ergeben (die genaue Erläuterung des hierzu führenden Verfahrens findet sich in: Die Signatur der Sphären, Seite 63; kurz gesagt werden die Kehrwerte der Umlaufzeiten (in sec) solange mit 2 multipliziert, bis sie den Frequenzen musikalischer Töne entsprechen)
Die so gebildeten “Töne” werden auf ein gemeinsames Maß bezogen (hier c=129,6 Hertz). Die musikalischen Intervalle sind als horizontale Linien eingetragen. Auf den ersten Blick sieht man, daß nur drei von neun planetarischen Tönen gute bis sehr gute Übereinstimmungen mit musikalischen aufweisen. Man kann sich denken, daß damit keinerlei auffällige Abweichung von einer zufälligen Verteilung zum Ausdruck kommt.
Auch die Analyse der anderen weiter oben angesprochenen Vorstellungen ergibt nirgendwo eine tatsächlich signifikante Abweichung von einer zufälligen Verteilung (wie in der Signatur der Sphären im einzelnen gezeigt wird). Anders sieht das Bild jedoch schon aus, wenn die Geschwindigkeiten der Planeten im Aphel, d.h. dem sonnenfernsten Punkt der Ellipsenbahn, miteinander in Bezug gesetzt werden:
In diesem Fall liegen sechs von acht möglichen Werten nahe bis sehr nahe an den musikalischen Tonverhältnissen. In Kombination mit der Geschwindigkeit in einem weiteren charakteristischen Punkt der Ellipsenbahn ergeben sich dann 17 Intervalle, von denen 13 den musikalischen gut bis sehr gut entsprechen. Mit einem geeigneten statistischen Verfahren läßt sich errechnen, daß die Wahrscheinlichkeit für eine derartige Anordnung in einer zufälligen Verteilung lediglich bei etwa 1:10.000 liegt. Berücksichtigt man, daß es ca. zehn Möglichkeiten gibt, die Parameter der Planetenbahnen auf Übereinstimmungen mit musikalischen Verhältnissen zu untersuchen, bleibt immer noch eine Wahrscheinlichkeit von 1:1000.
Mit anderen Worten haben wir also in den Geschwindigkeiten der Planeten mit 99,9 %-iger Sicherheit den musikalischen Intervallen entsprechende Verhältnisse vorliegen, welche nicht zufälliger Natur sein können. Statistisch gesehen kann das als ein Ergebnis von sehr hoher Signifikanz bewertet werden. Nach unseren Kenntnissen ist damit zum ersten Mal ein tatsächlicher Nachweis erbracht worden, daß die uralte Vorstellung von einer Sphärenharmonie im Sonnensystem mehr sein muß als eine “schöne Träumerei”. — Näheres hierzu findet sich in Kapitel 4 des Buches Die Signatur der Sphären – Von der Ordnung im Sonnensystem.
Eine Vertonung der auf dieser Grundlage durch die Bewegung der Planeten entstehenden (bzw. denkbaren) Sphärenmusik durch Akustik Clock wurde im Mai 2013 auf der Audio-CD Planetenmusik/music of the spheres veröffentlicht.
Hier ein Videobeitrag eingefügt von Hartmut Warm:
Was wir über die Ordnung im Kosmos wirklich wissen, spielt sich „vor unserer Haustür“, im Sonnensystem, ab. Die Signatur der Sphären zeigt uns die hinter dem Lauf der Planeten stehenden Urbilder: geheimnisvolle geometrische Figuren von großer Schönheit und Kraft, die in den langfristigen Bewegungsbeziehungen verborgen liegen. Diese Archetypen können uns in tiefster Seele ansprechen und neue geistige Horizonte öffnen.
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Spiel der Bewegungen
Seit langer Zeit ist bekannt (möglicherweise wußte man schon im Mittelalter oder sogar bereits bei den Babyloniern davon), daß die Bewegungen der Erde und der Venus in einem sehr ungewöhnlichen Verhältnis zueinander stehen. Es ist daher einigermaßen verwunderlich, daß man in fast keinem Astronomiebuch etwas über das Pentagramma veneriserfährt:
In der nebenstehenden Abbildung ist die Bewegung der Erde aus Sicht der Venus über einen Zeitraum von fast exakt 16 Jahren (zwei Konjunktionsperioden) aufgetragen. Die Spur der Venus aus geozentrischer Warte zeichnet das gleiche, nur um 180° gedrehte Bild. Die im inneren und äußeren Bereich angedeuteten Fünfsterne (es sind jeweils zwei leicht gegeneinander versetzte Sternfiguren) markieren dabei die Positionen von Erde bzw. Venus bei den Konjunktions- und Oppositionsstellungen der beiden Planeten, d.h. wenn sie den kürzesten bzw. längsten Abstand voneinander haben (im Mittel alle 583,9 Tage, die genauen Zeitdauern schwanken aufgrund der Ellipsenform der Planetenbahnen etwas).
In jeweils 8 Jahren (exakt 5*583,92 = 2919,6 Tage = 7,993 Jahre) wird also im Zusammenwirken des Planeten, auf dem die Menschen beheimatet sind, und der himmlischen Liebesgöttin das Zeichen an den Himmel geschrieben, welches in früheren Zeiten oftmals symbolisch mit eben dem Menschen in Verbindung gebracht wurde. Dies geschieht nicht nur aus Sicht der Planeten, denn auch in heliozentrischer Darstellung (mit der Sonne im Mittelpunkt) ergeben sich ebenfalls Pentagramme, wenn man die aufeinander folgenden Konjunktions- oder Oppositionsstellungen in den Planetenbahnen verbindet.
Rechnerisch liegt den durchgezeichneten Linien der obigen Abbildung eine Schrittweite von 6,5 Tagen zugrunde. Dieses Intervall ist klein genug, um bei Verbindung der einzelnen Punkte einen kontinuierlichen, abgerundeten Linienzug zu ermöglichen. Trägt man im gleichen Zeitintervall die Verbindungslinien (Raumgeraden) zwischen den beiden Planeten auf, zeigt sich, daß – in etwas abgewandelter Form – auch die Schleifenfigur in heliozentrischer Sichtweise erscheint. Die verkleinerte Abbildung auf der rechten Seite demonstriert den Beginn der Figurenbildung, ausgehend von der Konjunktionsstellung am 30.03.2001. (Zur Verdeutlichung sind hier die Bahnen von Erde und Venus eingezeichnet, und die Schrittweite wurde etwas größer gewählt.)
Diese Figur – man könnte von einer Sternblume sprechen – repräsentiert ein Gesamtbild des Energieflusses, physikalisch genauer: der gravitativen Wechselwirkungen, zwischen den beiden Planeten. Denn nicht nur die Sonne wirkt mit der Schwerkraft ihrer Masse, auch die Planeten ziehen sich gegenseitig an. Für die – durchaus nicht selbstverständliche und bis heute auch aus wissenschaftlicher Sicht ungeklärte, um nicht zu sagen geheimnisvolle – langfristige Stabilität des Sonnensystems spielen die Einflüsse zwischen den Planeten übrigens eine große Rolle. Dabei kommt insbesondere den Konjunktionsstellungen eine entscheidende Bedeutung zu, da die Gravitation zwischen zwei Planeten dann am stärksten ist. Weiterhin haben moderne astronomische Forschungen ergeben, daß sich resonante Zahlenverhältnisse kleiner ganzer Zahlen auf die Stabilität der Bahnen der Himmelskörper auswirken können (der Fünfstern der Erde-Venus-Beziehung ist z.B. ein Produkt einer solchen Resonanz, da ihre Umlaufzeiten fast exakt im Verhältnis 13:8 stehen).
Doch auch die Wechselwirkungen zwischen jeweils drei Planeten können entsprechende Auswirkungen nach sich ziehen. Mit den hier entwickelten graphischen Methoden lassen sich die gravitativen Einflüsse auf eine analoge Weise darstellen. Es werden dabei die aufeinander folgenden Raumgeraden zwischen zwei Planeten aufgetragen, wenn einer von ihnen eine Konjunktionsstellung mit dem dritten einnimmt. Zunächst werden die Raumgeraden Mars-Jupiter bei Mars-Uranus-Konjunktionen gezeigt (in einer Ausschnittvergrößerung 3:1):
Die Abbildung setzt sich aus 1.000 Linien, entsprechend 1.000 Konjunktionsstellungen in ca. 1.924 Jahren zusammen. Unschwer läßt sich erkennen, daß wiederum eine der vorigen Abbildung sehr ähnliche fünfzählige Sternblume erscheint. (Die Fünfzahl bzw. das Pentagramm taucht übrigens noch in einigen anderen Konfigurationen zwischen den durch ihre Bewegungen in Beziehung gesetzten Himmelskörpern auf.) Für die nächste Abbildung werden die beiden äußeren Planeten Jupiter und Uranus beibehalten. An die Stelle des Mars tritt nun der nächstinnere Planet, die Erde. Es werden also die Raumgeraden zwischen Erde und Jupiter bei Erde-Uranus-Konjunktionen dargestellt. Der entsprechende Zeitraum bei diesmal 750 Linien beträgt ca. 759 Jahre, die Ausschnittvergrößerung ist 10:6.
Eigenartigerweise zeichnen die Raumgeraden bei dieser Konstellation eine zehnsternartige Figur an das Firmament. Tritt nun die Venus an die Stelle der Erde, ergibt sich – wiederum in Verbindung mit Jupiter und Uranus – eine absolut präzise Sternfigur mit 20 Spitzen (Abbildung weiter unten). Diese Verdoppelung bzw. Vervierfachung der die Bildung der Figuren bestimmenden Zahlen ist, so kann man sagen, ein echtes Mysterium. Denn die “himmlische Mathematik”, die dem angesprochenen Zusammenhang der Formgestalten zugrunde liegt, läßt sich weder aus den Umlaufzeiten noch den Konjunktionsperioden der beteiligten Planeten ableiten (zumindestens ist uns kein Weg dazu bekannt). Eine geheimnisvolle Abgestimmtheit der Bewegungen der beiden äußeren Planeten Jupiter und Uranus mit dem inneren Planetensystem nach geometrisch-harmonischen Gesichtspunkten zeigt sich damit auf eine ganz überraschende Art und Weise.
Werden nun die anderen möglichen Konstellationen zwischen jeweils drei Planeten untersucht, zeigen sich weitere regelmäßige Figurenbildungen. Dabei treten alle Zahlen bis zur Zwölf auf und das seltsamerweise jeweils genau einmal (die überwiegende Anzahl der Möglichkeiten führt nicht zu regelmäßigen Formen oder zu solchen mit einer Vielzahl von Ecken). Zudem läßt sich in der Anordnung der entstehenden Figuren eine Strukturiertheit erkennen, die an die Architektur eines Bauwerks oder einer musikalischen Komposition erinnert. Am erstaunlichsten ist dabei vielleicht, daß die Symbolhaftigkeit, die einigen Sternfiguren von alters her zugeordnet worden ist, in einem neuen Licht am Himmel unseres Planetensystems erscheint. In gewisser Weise erzählen uns die verschiedenen geometrischen Figurenbildungen mit ihrer besonderen Zuordnung zu bestimmten Planeten sogar eine Art Geschichte. —
Die Kapitel 10 und 12 der Signatur der Sphären enthalten die vollständige Darstellung dieser “Symphonie der Blumen und der Sterne”.
Raumgeraden Venus-Jupiter
bei Venus/Uranus-Konjunktionen,
1000 mal, Zeitraum 619,72 Jahre
Maßstab in Millionen km
Du bist, was du isst 
Gegen den Strom 